Åsarps församling var en församlingen med medeltida ursprung. 1885 bytte den namn till Norra Åsarps församling och 1992 slogs den samman med Smula församling till Åsarp-Smula församling.

En nutida församling med namnet Åsarp bildades 1998 genom sammanslagning av Fivlereds församling, Solberga församling och Åsarp-Smula församling och som sedan dess ingår i Floby pastorat.

Ej att förväxla med Södra Åsarps församling i Tranemo kommun.

Norra Åsarps socken ligger söder om Falköping kring Ätran. Socknen är en odlingsbygd kring Ätran.
Från bronsåldern finns gravrösen, skålgropsförekomster och stensättningar. Från järnåldern finns gravfält och resta stenar. Fyra runristningar har påträffats.
Namnet skrevs 1376 Asathorppa och kommer från kyrkbyn. Namnet innehåller mansnamnet Ase alternativt ås och efterleden torp, 'nybygge'.